3．7的展开式中x2的系数为7．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．（1-$\root{3}{x}$）⁷的展开式中x²的系数为7．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1．
（1）当a=3时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
（2）若函数h（x）=f（2x+a）-2f（x）的图象与x、y轴围成的三角形面积大于a+4，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，则cos²（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{8}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．执行如图的程序框图，若t输入（a，a+1）中的数值，输出的S是单调增加的，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

[1，4]

C．

（-∞，1]∪（4，+∞）

D．

（-∞，1]∪[4，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设全集U=R，A={x|$\frac{x-1}{x+m}$＞0}，∁_UA={x|-1≤x≤1}，则m的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y}{x+1}$的取值范围是（　　）

A．

[-2，0]

B．

（-∞，-2]∪[0，+∞）

C．

[0，2]

D．

（-∞，0]∪[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{9}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{17}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，则z=4x+y的最大值为（　　）

A．

-6

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的《环境空气质量标准》的规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．抽取某居民区监控点记录的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数集记录为如图茎叶图：
（1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图；

组别	PM2.5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]
第二组	（25，50]
第三组	（50，75]
第四组	（75，100]

（2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设等差数列{a_n}的公差d≠0，已知a₁=2，且a₁，a₂，a₄成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设数列b_n=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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