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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知m,n为正整数,且直线2x+(n-1)y-2=0与直线mx+ny+3=0互相平行,则2m+n的最小值为(  )
A.7B.9C.11D.16

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科目: 来源: 题型:填空题

2.如图是一个几何体的三视图,则该几何体外接球的体积为$64\sqrt{6}π$.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.如图,正三棱锥A-BCD的底面与正四面体E-BCD的侧面BCD重合,连接AE,则异面直线AE与CD所成角的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 来源: 题型:选择题

20.设变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$,则目标函数z=2x+y的最大值为(  )
A.3B.4C.6D.12

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=x2(ex+e-x)-(2x+1)2(e2x+1+e-2x-1),则满足f(x)>0的实数x的取值范围为(  )
A.(-1,-$\frac{1}{3}$)B.(-∞,-1)C.(-$\frac{1}{3}$,+∞)D.(-∞,-1)∪(-$\frac{1}{3}$,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

18.设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与x轴相切于M(3,0).
(1)求f(x)的解析式,并求y=$\frac{f(x)}{x}$+4lnx的单调减区间;
(2)是否存在两个不等正数s,t(x>t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域也是[s,t],若存在,求出所有这样的正数s,t,若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.若b=$\sqrt{2}$,c=3,B+C=3A.
(1)求边a;
(2)求sin(B+$\frac{3π}{4}$)的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=-1,(an+1-4)n=2Sn,则Sn=$\frac{3{n}^{2}-5n}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上且满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PM}$,则$\overrightarrow{PA}$•($\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$)等于(  )
A.-4B.-2C.4D.-1

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知数列{an}满足a1=3,且对任意的正整数m,n都有an+m=an•am,若数列{bn}满足bn=n-1+log3an,{bn}的前n项和为Bn
(Ⅰ)求an和Bn
(Ⅱ)令cn=an•bn,dn=$\frac{4n+4}{{B}_{n}•{B}_{n+2}}$,数列{cn}的前n项和为Sn,数列{dn}的前n项和为Tn,分别求Sn和Tn

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同步练习册答案