13．已知tanα=3，求下列各式的值．
①$\frac{sinα+5cosα}{2sinα+3cosα}$；
②sin²α+sinαcosα+2cos²α．

12．已知f（x）=-2cos²x+2sinx+$\frac{3}{2}$．
（1）当x∈R时，求函数f（x）的值域；
（2）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求函数f（x）的值域．

11．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，2），$\overrightarrow{CD}$=（-1，4），且$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，求实数m的值．

10．设|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-6$\sqrt{2}$，求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞

9．已知抛物线ρ：x²=4y，P（x₀，y₀）为抛物线ρ上的点，若直线l经过点P且斜率为$\frac{{x}_{0}}{2}$，则称直线l为点P的“特征直线”．设x₁、x₂为方程x²-ax+b=0（a，b∈R）的两个实根，记r（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}_{1}|，|{x}_{1}|≥|{x}_{2}|}\\{|{x}_{2}|，|{x}_{1}|＜|{x}_{2}|}\end{array}\right.$．
（1）求点A（2，1）的“特征直线”l的方程
（2）己知点G在抛物线ρ上，点G的“特征直线”与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$经过二、四象限的渐进线垂直，且与y轴的交于点H，点Q（a，b）为线段GH上的点．求证：r（a，b）=2
（3）已知C、D是抛物线ρ上异于原点的两个不同的点，点C、D的“特征直线”分别为l₁、l₂，直线l₁、l₂相交于点M（a，b），且与y轴分别交于点E、F．求证：点M在线段CE上的充要条件为r（a，b）=$\frac{{x}_{c}}{2}$（其中x_c为点C的横坐际）．

8．设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求这个圆的方程．

7．若函数f（x）=mx+$\sqrt{x}$在区间[$\frac{1}{2}$，1]上单调递增，则（　　）

A．

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[-2，+∞）

D．

[2，+∞）

6．已知圆x²+y²+Dx+Ey-6=0的圆心为点C（3，4），求圆的半径r．

5．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上，求点P的坐标．

4．已知3^a=4，（$\frac{1}{27}$）^b=6，则3^2a+3b=$\frac{8}{3}$．