13．已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量$\overrightarrow{m}$满足|$\overrightarrow{m}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{2}$sin$\frac{B+C}{2}$，cos$\frac{B-C}{2}$），若A最大时，动点P使得|$\overrightarrow{PB}$|、|$\overrightarrow{BC}$|、|$\overrightarrow{PC}$|成等差数列，则$\frac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{BC}|}$的最大值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

12．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F₁（-2，0），点B（2，$\sqrt{2}$）在椭圆C上，直线y=kx（k≠0）与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有∠MPN为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

11．求函数y=4cosx+3sinx的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值．

10．命题p：函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1满足f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x），命题q：函数g（x）=sin（2x+θ）+1可能是奇函数（θ为常数）．则复合命题“p或q”“p且q”“非q”为真命题的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

9．将下列各角由度化为弧度：
（1）65°
（2）15°30′
（3）-750°
（4）-9°．

8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=$\sqrt{3}$，且b²+c²=3+bc．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）求bsinC的最大值．

7．复数z=$\frac{（1+i）^{2}}{1+{i}^{2015}}$=-1+i．

6．已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若正整数i，j，k，l满足i≤k≤l≤j，且i+j=k+l，则（　　）

A．

aiaj≤akal

B．

aiaj≥akal

C．

SiSj＜SkSl

D．

SiSj≥SkSl

5．函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，求ω，φ的值．

4．化简：$\frac{sin（270°-α）}{cos（180°+α）}$+$\frac{cos（450°+α）}{sin（-180°-α）}$．