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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知平面内A，B两点的坐标分别为（2，2），（0，-2），O为坐标原点，动点P满足|$\overrightarrow{BP}$|=1，则|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OP}$|的最小值是1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=|x-3|，g（x）=|x-k|（其中k≥2）．
    （Ⅰ）若k=4，求f（x）+g（x）＜9的解集；
    （Ⅱ）若?x∈[1，2]，不等式f（x）-g（x）≥k-x恒成立，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（x，-1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若$\overrightarrow{FA}=2\overrightarrow{AB}$，则双曲线的离心率为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2-$\frac{1}{x}$（，则f（1）的值是（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知等比数列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{81}$．
    （1）Sn为{an}的前n项和，证明：2Sn+an=1；
    （2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{\frac{1}{3}}，x≤-1}\\{x+\frac{2}{x}-7，x＞-1}\end{array}\right.$则f[f（-8）]=（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=（1+ax2）ex（a≠0）在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．有以下几个命题：
    ①已知a、b、c∈R，则“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”；
    ②已知数列{an}满足a1=2，若an+1：an=（n+1）：n（n∈N*），则此数列为等差数列；
    ③f′（x0）=0是函数y=f（x）在点x=x0处有极值的充分不必要条件；
    ④若F1（0，-3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+$\frac{9}{a}$，（ a∈R+，a为常数），则点P的轨迹是椭圆．其中正确的命题序号为①②．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若sinx-2cosx=$\sqrt{5}$，则tanx=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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