15．已知可行域$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 3x+y≤4\\ x+3y≥4\end{array}\right.$.若直线$y=kx+\frac{4}{3}$将可行域所表——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知可行域$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 3x+y≤4\\ x+3y≥4\end{array}\right.$，若直线$y=kx+\frac{4}{3}$将可行域所表示的图形的面积平分，则k的值为$\frac{7}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知5^a=10^b=1024，则$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$的值为$-\frac{1}{10}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，在A，B，C，D，E五个区域中栽种3种植物，要求同一区域中只种1种植物，相邻两区域所种植物不同，则不同的栽种方法的总数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的图象经过点$B（-\frac{π}{6}，0）$，且f（x）的相邻两个零点的距离为$\frac{π}{2}$，为得到y=f（x）的图象，可将y=sinx图象上所有点（　　）

	A．	先向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
	B．	先向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
	C．	先向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
	D．	先向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）=ax²+x-b（a，b均为正数），不等式f（x）≥0的解集记为P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}，若对于任意正数t，P∩Q≠∅，则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的最大值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{13}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：
①两直角边分别为3、4的直角三角形ABC；
②腰长为4、顶角为36°的等腰三角形JKL；
③腰长为5、顶角为120°的等腰三角形OMN；
④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形PQRS；
⑤长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形WXYZ．
它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外径分别为2.4、2.7的铁圆环．
我们规定：如果塑料板能穿过铁环内圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操作”．
（1）证明：第④种塑料板“可操作”；
（2）求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知：$x=\frac{3}{{\sqrt{5}+\sqrt{2}}}$，则$\sqrt{2}$可用含x的有理系数三次多项式来表示为：$\sqrt{2}$=$-\frac{1}{6}{x^3}+\frac{11}{6}x$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：
（1）asinθ+bcosθ-c=0；
（2）acosθ-bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：a²+b²=c²+d²．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排
多一人的规律排列，则当n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（　　）

A．

296

B．