5．设函数f.其中角φ的终边经过点P.且0＜φ＜π.f=-2.则φ=$\frac{3π}{4}$.A=2$\sqrt{2}$.f(x)在[-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2}$]上的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设函数f（x）=Asin（2x+φ），其中角φ的终边经过点P（-l，1），且0＜φ＜π，f（$\frac{π}{2}$）=-2，则φ=$\frac{3π}{4}$，A=2$\sqrt{2}$，f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调减区间为[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．对任意正整数n，设a_n是方程x³+$\frac{x}{n}$=1的实数根．求证：
（1）a_n+1＞a_n；
（2）$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{（i+1）^{2}{a}_{i}}$＜a_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．数轴上有2个点A、B，最初A在原点，B在坐标2的位置．规定如下，若投掷出来的硬币为正面，则A点坐标加上1，B点坐标不动；反之，若投掷出来的硬币是反面，则B点坐标加上1，A点坐标不动．求下列事件发生的概率
（1）硬币投4次，A的坐标为3的概率；
（2）A比B先到坐标4的概率；
（3）硬币投掷6次，A第一次追上B的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．对于任意的整数n（n≥2），满足aⁿ=a+1，b²ⁿ=b+3a的正数a和b的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞1

B．

b＞a＞1

C．

a＞1，0＜b＜1

D．

0＜a＜1，b＞1

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科目： 来源： 题型：解答题

1．△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{p}$=（2$\sqrt{2}$sin$\frac{B+C}{2}$，2sinA），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，${\overrightarrow{p}}^{2}$=9，求A、B、C的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列$\left\{{a_n}\right\}，{a_1}=1，{a_{n+1}}=（{1+\frac{1}{{{n^2}+n}}}）{a_n}+\frac{1}{2^n}$，求证：
（1）a_n≥2（n≥2）；
（2）a_n≤e²（n≥1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知圆上A、B、C、D四点依次排列，AB=BC=3，CD=4，DA=8，则该圆的半径为$\frac{{3\sqrt{205}}}{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．${C}_{2014}^{0}$•2⁰+${C}_{2014}^{2}$•2²+…+${C}_{2014}^{2014}$•2²⁰¹⁴=$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+2cosx+a的最小值是1，则a的值为$1+\sqrt{7}$．