15．如果一个函数f任意x1.x2∈D.f($\frac{{x} {1}+{x} {2}}{2}$)≤$\frac{f}{2}$,(2)存在x1.x2∈D.且x1≠x2.使得f(x1)=f(x2).则——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．如果一个函数f（x）在定义域D中满足：（1）任意x₁，x₂∈D，f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；（2）存在x₁，x₂∈D，且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂），则f（x）可以是（　　）

A．

f（x）=x²+2x

B．

f（x）=cosx

C．

f（x）=2x-1

D．

f（x）=$\frac{1}{2}$（e^x-e^-x）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），求f（-2008）+f（2009）的值？

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x-21）+f（2x）＜0恒成立，x的取值范围是（　　）

A．

（-3，7）

B．

（-9，2）

C．

（ 3，7）

D．

（2，9）

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在数列{a_n}中，a₁=1，且对任意的k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等比数列，其公比为q_k，a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等差数列，其公差为d_k，设b_k=$\frac{1}{{q}_{k}-1}$．
（1）若d₁=2，求a₂的值；
（2）求证：数列{b_n}为等差数列；
（3）若q₁=2，设c_n=$\frac{{b}_{n}}{{b}_{n+1}}$，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得c₁、c_m、c_k成等比数列，若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为：a，b，c，$若满足\sqrt{3}a=b（\sqrt{3}cosC+sinC）$，则
（1）求B的值；
（2）若b=2，求a+c的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知曲线$y=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$．
（1）求曲线过点P（2，4）的切线方程；
（2）求满足斜率为1的曲线的切线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知命题P：“若x²+y²＞2，则|x|＞1或|y|＞1”；命题P的否定：￢p：若x²+y²＞2，则|x|≤1且|y|≤1．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知在△ABC中，A，B，C对应的边分别是a，b，c，$且a=1，b=\sqrt{2}$，A=30°，则B=（　　）