15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，2）．
（1）若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，求实数λ的值；
（2）若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，求实数λ的值．

14．画出不等式x²-y²-4x-2y+3≥0表示的平面区域．

13．若（5x+4）¹⁰=a₁₀x¹⁰+a₉x⁹+…+a₁x+a₀，求a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₉+a₁₀的值．

12．己知非单调数列{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁=-$\frac{1}{4}$，a₂=16a₄，记b_n=$\frac{5{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$．
（I）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数n，|m-1|≥3b_n都成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设数列{b_2n}，{b_2n-1}的前n项和分别为S_n，T_n．证明：对任意的正整数n，都有2S_n＜2T_n+3．

11．A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第--象限，C是圆0与π轴正半轴的交点，△A0B为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
（1）若A点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{2sinα•sinα}{co{s}^{2}α+1-2si{n}^{2}α}$的值；
（2）求|BC|²的取值范围．

10．探究：要使下列事实成立，非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$应分别满足什么条件？
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线；
（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平分$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$b所成的角；
（3）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|；
（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
（5）|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．

9．已知数列{a_n}满足a₁=10，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，则{a_n}中第一个小于$\frac{1}{10000}$的数是（　　）

	A．	a12		B．	a13		C．	a14		D．	a15
	E．	a16

8．某种机器在一个工作班的8小时内，需要工作人员操控累计2个小时才能正常运行，当机器需用操控而无人操控时，机器自动暂停运行．每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立．
（1）若在一个工作班内有4台相同机器，求在同一时刻需用人操控的平均台数．
（2）若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于0.9的水平，且该人待工而闲的槪率小于0.6．试探讨：一人操控1台、2台、3台机器这三种工作方案中，哪种方案符合要求，并说明理由．

7．已知函数f（x）=2sin²（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]内单调递增，则ω的最大值是（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

6．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{43}$

B．

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{73}$

D．

3$\sqrt{2}$