5．设数列{an}满足:a1=0.an+1=an+(n+1)3n．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=$\frac{4{a} {n}+3}{{4}^{n}}$.求数列{bn}中的最大项的值．——青夏教育精英家教网—

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5．设数列{a_n}满足：a₁=0，a_n+1=a_n+（n+1）3ⁿ．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{4{a}_{n}+3}{{4}^{n}}$，求数列{b_n}中的最大项的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设F（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{2a-2b，a≥b}\\{2b-2a，a＜b}\end{array}\right.$，有关F（a，b）有以下四个命题：
①?a₀，b₀∈R，使得F（a₀，b₀）＜0；
②若a，b，c∈R，则F（a，b）+F（b，c）≥F（c，a）；
③不等式F（x，2）≤F（1-x，1）的解集是[1，+∞）；
④若对任意实数x，m[F（x，-2）+F（x，2）]＞2m+6恒成立，则m的取值范围是[1，+∞）．
则所有正确命题的序号是②③．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若（x-1）¹⁰⁰=a₀x¹⁰⁰+a₁x⁹⁹+…+a₁₀₀对一切实数x恒成立，则a₃+a₉₇的值为（　　）

A．

B．

C${\;}_{100}^{3}$

C．

-2C${\;}_{100}^{3}$

D．

2¹⁰⁰

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在（$\sqrt{2}$+$\root{4}{3}$）⁶⁰展开式中，有理项共有16项（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设{a_n}（n∈N_*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₆＜S₇，S₇=S₈＞S₉，则下面结论错误的是（　　）

	A．	S₁₀＞S₉		B．	a₈=0
	C．	d＜0		D．	S₇与S₈均为S_n的最大值

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax^2+x，x＞0}\\{-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x-2）≥f（x）对一切x∈R恒成立，则a的最小值为（　　）

A．

-$\frac{7}{16}$

B．

-$\frac{9}{16}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{4}$

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19．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂₀₁₃=3S₂₀₁₂+2014，a₂₀₁₂=3S₂₀₁₁+2014，则公比q等于（　　）

A．

B．

1或4

C．

D．

1或2

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1•a_n=a_n-a_n+1
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=lg$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若3^2x+9=10•3^x，则x²+2的值为2或6．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂=2，a₄=$\frac{1}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=-log₂a_n+3，数列{b_n}的前n项和为T_n，求$\frac{1}{{T}_{1}}$+$\frac{1}{{T}_{2}}$+$\frac{1}{{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$．

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