15．如图，已知0是?ABCD对角线的交点，给出下列结论：
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$，
③$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$；
④$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，
⑤$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$，
其中正确的结论是③④⑤．（填序号）

14．如图，P是平面ABC外一点，PA=4，BC=2$\sqrt{5}$，D，E分别为PC和AB的中点，且DE=3．求异面直线PA和BC所成角的大小．

13．数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有29937600种．

12．在数列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=（-1）ⁿ（a_n-1），则a₅=2．

11．给定下列四个命题：
（1）若a²＞b²，c²＞d²，则|ac|＞|bd|；
（2）S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则必有：S_n（S_3n-S_2n）=（S_2n-S_n）²；
（3）函数f（x）=lgsin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象有对称轴；
（4）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$$+\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心；
其中正确命题的序号为（1）（2）（3）（4）．

10．计算5^lg30•3^lg2=15．（用数值作答）

9．若x＞y＞0，则$\frac{y}{\sqrt{x}}$$-\sqrt{x}$与$\sqrt{y}$$-\frac{x}{\sqrt{y}}$的大小关系是$\frac{y}{\sqrt{x}}$$-\sqrt{x}$＜$\sqrt{y}$$-\frac{x}{\sqrt{y}}$．

8．已知圆C过点A（1，-3），且与圆M：（x+1）²+y²=r²（r＞0）关于直线x-y-2=0对称．
（1）求圆C的标准方程；
（2）设B为圆C上一动点，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围．

7．按下列要求从12人中选出5人参加某项公益动．分别有多少种不同的选法？
（1）甲、乙两人都不入选．
（2）甲、乙两人至多1人入选．
（3）甲、乙、丙3人至少有1人入选．
（4）甲、乙、丙3人至多有2人入选．

6．设n≥2，且n∈N^*，证明：（1+$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{5}$）（1+$\frac{1}{7}$）…（1+$\frac{1}{2n-1}$）＞$\frac{\sqrt{2n+1}}{2}$．