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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知承数f（x）=$\frac{1+μln（x+1）}{λx}$（λ，μ∈R），g（x）=$\frac{k}{x+1}$，若函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=-（$\frac{1}{2}$+1n2）x+$\frac{3}{2}$+2ln2．
    （1）求λ，μ的值；
    （2）求最大的正整数k，?c＞0，?b∈（-1，c），且f（c）=g（b）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知偶函数f（x）满足：?x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{λ\sqrt{1-{x}^{2}}（0≤x≤1）}\\{x-1（1＜x≤2）}\end{array}\right.$，若方程2f（x）-x=0恰好有5个实根，则正实数λ等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$B．4C．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$D．2$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．求函数y=log0.1（2x2-5x-3）的递减区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知若z1、z2是非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|．求证：$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是纯虚数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求下列函数的定义域
    （1）y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$
    （2）y=log2（6$\sqrt{2}$-12sinx）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为M．
    （1）求M．
    （2）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=M，求ab+bc的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．对x∈R．定义sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{|x|}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，设M={（x，y）|xsgn（x-1）ysgn（y-1）=10，x，y∈R}，对M中任意一点（x，y）在映射f的作用下的像为（lgx，lgy），则M中所有点在f作用下的像围成的区域的面积为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{bn}的前n项和为Sn，数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是个首项为1公差为1的等差数列．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和为Tn，问满足Tn＞$\frac{1000}{2009}$的最小正整数n是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．过点（-4，0）的曲线y=$\sqrt{x}$的切线与两坐标所围成三角形的面积为8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．求和：1×3+3×32+5×33…+（2n-1）×3n．

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