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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左顶点,点P的坐标为(0,a),若线段AP的中点Q在椭圆上,则椭圆的离心率e为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

1.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA是四棱锥P-ABCD的高,PA=AB=2,点M,N,E分别是PD,AD,CD的中点.
(1)求证:平面MNE∥平面ACP;
(2)求四面体AMBC的体积.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知点P(x,y)的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{1≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值为(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目: 来源: 题型:选择题

19.执行如图所示的程序框图,若输出的S等于$\frac{8}{9}$,则输入的N为(  )
A.8B.9C.10D.7

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知椭圆L:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的一个焦点于抛物线y2=8x的焦点重合,点(2,$\sqrt{2}$)在L 上.
(Ⅰ)求L 的方程;
(Ⅱ)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与L有两个交点A,B,线段AB的中点为M,证明:OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为(  )
A.(kπ+$\frac{3}{4}$π,kπ+$\frac{7}{4}$π),k∈ZB.(kπ+$\frac{π}{4}$,kπ+$\frac{5π}{4}$),k∈Z
C.(2kπ+$\frac{π}{4}$,2kπ+$\frac{5}{4}$π),k∈ZD.(2k+$\frac{3}{4}$π,2k+$\frac{7}{4}$π),k∈Z

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科目: 来源: 题型:选择题

16.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(  )
A.6B.$\frac{20}{3}$C.7D.$\frac{22}{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

15.某工厂有960个职工,其中男职工400个,按男女比例用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本,则应抽取的男职工人数为25.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.F1,F2是双曲线的两个焦点,B是虚轴的一个端点,若△F1BF2是一个底角为30°的等腰三角形,则该双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A(x1,x2)、B(x2,y2)两点,若|AB|=16,则x1+x2=12.

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同步练习册答案