2．若α是第二象限角，$tan（\frac{π}{3}+α）=\frac{4}{3}$，则$cos（\frac{π}{3}+α）$=（　　）

A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$±\frac{3}{5}$

1．f（x）=x²+ax+b与坐标轴有三个交点A，B，C，且△ABC外心在y=x上，则a+b=（　　）

A．

1

B．

-1

C．

0

D．

-2

20．为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸的这边选取点C、D，测得∠ADC=75°，∠BDC=60°，∠ACD=45°，∠BCD=75°，CD=20$\sqrt{3}$m，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B之间的距离．

19．已知点A（1，0），点B为圆x²+y²=2014上的任意一点，设AB的中垂线l与OB的交点为C，则点C的轨迹方程为$\frac{{4{{（{x-\frac{1}{2}}）}^2}}}{2014}+\frac{{4{y^2}}}{2013}=1$．

18．一袋中有a个白球和b个黑球．从中任取一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，另补一个白球放到袋中．在重复n次这样的操作后，记袋中白球的个数为X_n．
（1）求EX₁；
（2）设P（X_n=a+k）=p_k，求P（X_n+1=a+k），k=0，1，…，b；
（3）证明：$E{X_{n+1}}=（1-\frac{1}{a+b}）E{X_n}+1$．

17．已知椭圆的两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），且椭圆与直线$y=x-\sqrt{3}$相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）过F₁作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．

16．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱AA₁的中点，F是棱A₁B₁上的点，且A₁F：FB₁=1：3，则异面直线EF与BC₁所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

15．定义$\overline{abc}$是一个三位数，其中各数位上的数字a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}且不全相同，定义如下运算f：把$\overline{abc}$的三个数字a，b，c自左到右分别由大到小排列和由小到大排列（若非零数字不足三位则在前面补0），然后用“较大数”减去“较小数”，例如：f（100）=100-001-099，f（102）=210-0.12-198，如下定义一个三位数序列：第一次实施运算f的结果记为$\overline{{a}_{1}{b}_{1}{c}_{1}}$，对于n＞1且n∈N，$\overline{{a}_{n}{b}_{n}{c}_{n}}=f（\overline{{a}_{n-1}{b}_{n-1}{c}_{n-1}}）$，将$\overline{{a}_{n}{b}_{n}{c}_{n}}$的三个数字中的最大数字与最小数字的差记为d_n
（Ⅰ）当$\overline{abc}$=636时，求$\overline{{a}_{1}{b}_{1}{c}_{1}}$，$\overline{{a}_{2}{b}_{2}{c}_{2}}$及d₂的值；
（Ⅱ）若d₁=6，求证：当n＞1时，d_n=5；
（Ⅲ）求证：对任意三位数$\overline{abc}$，n≥6时，$\overline{{a}_{n}{b}_{n}{c}_{n}}$=495．

14．已知直线a?平面α，直线b?平面β，α⊥β，则“a⊥b”是“a⊥β”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．设复数z满足（1+i）z=2，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

A．

-1-i

B．

-1+i

C．

1-i

D．

1+i