2．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c．(1)若b=3.c=1.A=60°.求a,(2)若a=30.b=10$\sqrt{3}$.A=60°.求B.C.c．——青夏教育精英家教网—

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2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若b=3，c=1，A=60°，求a；
（2）若a=30，b=10$\sqrt{3}$，A=60°，求B，C，c．

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1．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos²ωx+sinωxcosωx-1（ω＞0）的最小正周期是$\frac{π}{2}$，求：
（1）ω的值；
（2）函数f（x）的最大值和使f（x）取得最大值的x的集合．

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20．试用三角比的定义证明：$\frac{tanθ+tanθ•sinθ}{tanθ+sinθ}$•$\frac{1+secθ}{1+cscθ}$=tanθ

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19．某人从A处出发，沿北偏东60°行走3$\sqrt{3}$km到B处，再沿正东方向行走2km到C处，则A，C两地距离为7km．

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18．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则ω=$\frac{π}{3}$．

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17．已知tanα，tanβ是方程x²+4x-3=0的两根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求证：sin2α+cos2β=0．

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16．设数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+2ⁿ（n∈N^*），且a₁=1，则数列{a_n}的前n项和S_n为S_n=$\frac{3}{2}$（3ⁿ-1）-2（2ⁿ-1）．

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15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{t}$x，若存在f（x）的两个相邻的最值点，x₁，x₂满足（x₁-x₂）²-2[f（x₁）]²-2[f（x₂）]²＜t，则实数t的取值范围是（0，1）．

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14．

如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为9．

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13．已知圆O：x²+y²=9；直线l过点（0，3），倾斜角为α，α在区（0，π）内随机取值，l与圆O相交于A、B两点，则|AB|≤3$\sqrt{2}$的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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