12．日本“购买”钓鱼岛闹剧以来，我国渔政船加强了钓鱼岛附近海域的巡逻．正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时∠ADB=30°，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

11．有下列命题：
①△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}{b}$，则△ABC一定是等腰三角形
②二次函数y=ax²+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
③$b=\sqrt{ac}是a，b，c成等比的$必要不充分条件
④$y=sinx+\frac{1}{sinx}（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$的最小值是2．
⑤a，b，c成等差数列的充要条件是2b=a+c．
其中正确命题的序号是①②⑤．
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

10．已知方程（x²-mx+4）（x²-nx+4）=0的四个根组成一个首项$\frac{1}{4}$的等比数列，则|m-n|的值为（　　）

A．

0

B．

$11\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

9．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，$\overrightarrow m=（sinA，-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cosA）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若$a=2，b=2\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

8．已知数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，则$\frac{4}{7}$是数列中的第49项．

7．在△ABC中，若AB=3，BC=5，CA=6，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=1．

6．已知a＞b＞m＞0，则（　　）

	A．	$sin\frac{b-m}{a-m}＜sin\frac{b+m}{a+m}＜sin\frac{b}{a}$		B．	$sin\frac{b-m}{a-m}＞sin\frac{b+m}{a+m}＞sin\frac{b}{a}$
	C．	$sin\frac{b-m}{a-m}＞sin\frac{b}{a}＞sin\frac{b+m}{a+m}$		D．	$sin\frac{b-m}{a-m}＜sin\frac{b}{a}＜sin\frac{b+m}{a+m}$

5．若点M（3，1）、N（-1，3）均在直线ax-y+2=0的同一侧，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（-1，-\frac{1}{3}）$

B．

$（\frac{1}{3}，1）$

C．

$（-∞，-1）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

D．

$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，则f（6）=8．

3．若P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$y²的最大值为（　　）

A．

4

B．

5

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$