9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2，A≠B．
（I）求$\frac{asinA-bsinB}{sin（A-B）}$的值；
（2）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．

8．如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以O为起点的向量：①$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$；②$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；③$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；④$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；⑤$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$．其中终点落在阴影区域内的向量的序号有（　　）

A．

①②④

B．

①③

C．

②③⑤

D．

①③⑤

7．已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6，且离心率e=$\frac{5}{3}$，则该双曲线的焦距长为10．

6．已知函数f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若?x_i∈[$\frac{1}{e}$，e]，（i=1，2）使得f（x_i）=g（x_i），（i=1，2），则实数k的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）

B．

[$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]

C．

（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）

D．

（$\frac{1}{e}$，+∞）

5．如图PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=2，点F是PB的中点，点E是BC边上的任意一点．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当E是BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：AF⊥PE．

4．设实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=|x-4y+1|的最大值和最小值之和是（　　）

A．

2

B．

3

C．

9

D．

11

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1），x＞2}\end{array}\right.$，则f（f（$\sqrt{5}$））的值为e．

2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（a，-1），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则实数a的值为（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²，若S_m是a_m与a_m+1的等差中项，则正整数m的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

20．若函数f（x）=（k²+1）lnx-x²在区间（1，+∞）上是减函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）