19．已知△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且sinC.且a=3.则△ABC面积的最大值为$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（3+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，且a=3，则△ABC面积的最大值为$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=$\sqrt{7}$，其外接圆的圆心为O，则$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{BC}$10．

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17．已知集合A={x|2x²-5x-3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点．若异面直线PA与BE所成的角为45°，则四棱锥的体积是（　　）

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知四边形ABCD的对角线相交于一点，$\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范围是（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，4]

C．

[-2，0）

D．

[-4，0）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列函数既是偶函数，又在（0，π）上单调递增的是（　　）

A．

y=|sinx|

B．

y=tan|x|

C．

y=cosx

D．

y=-cosx

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知等比数列{a_n}满足a₁+a₃+a₇=22，a₅+a₇+a₁₁=88，则a₇+a₉+a₁₃=（　　）

A．

121

B．

154

C．

176

D．

352

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科目： 来源： 题型：填空题

12．对于同一平面的单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）的最大值是$\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（　　）

A．

30尺

B．

90尺

C．

150尺

D．

180尺

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