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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若|$\overrightarrow{AB}$|=8,|$\overrightarrow{BF}$|=6,cos∠ABF=$\frac{3}{4}$,则C的离心率的值是6-2$\sqrt{7}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知函数f(x)=x3-x2-x+a的图象与x轴只有一个交点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(-$\frac{1}{9}$,+∞)B.(-$\frac{5}{27}$,1)C.(-∞,1)D.(-∞,-$\frac{5}{27}$)∪(1,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知数列{an}满足a1=10,且2an+1=2an-3,若ak•ak+1<0,则正整数k=(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目: 来源: 题型:选择题

6.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(  )
A.1B.log2$\frac{6}{5}$C.log2$\frac{7}{3}$D.log23

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科目: 来源: 题型:填空题

5.在锐角△ABC中,已知$∠B=\frac{π}{3},|{\overrightarrow{BC}}|=2$,则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范围是(0,12).

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科目: 来源: 题型:解答题

4.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-b)cosC-ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若三边a,b,c满足a+b=13,c=7,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的右焦点为F,P是椭圆上一点,点$A({0,2\sqrt{3}})$,当△APF的周长最大时,△APF的面积等于(  )
A.$\frac{{11\sqrt{3}}}{4}$B.$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$C.$\frac{11}{4}$D.$\frac{21}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

2.函数f(x)=3sinx•ln(1+x)的部分图象大致为(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知a≥0,b≥0,求证:a6+b6≥ab(a4+b4).

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科目: 来源: 题型:选择题

20.小明试图将一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒时只能取出三瓶或四瓶啤酒,那么小明取出啤酒的方式共有     种.(  )
A.18B.27C.37D.212

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同步练习册答案