9．已知$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$，那么下列对A，B，C三点的位置关系描述中正确的是②（填序号）
①三点构成△ABC；②三点共线且点A在线段BC上；③三点共线且点B在线段AC上；④三点共线且点C在线段AB上．

8．若函数 f（x）=ae^-x-e^x为奇函数，则f（x-1）＜e-$\frac{1}{e}$的解集为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，2）

C．

（2，+∞）

D．

（0，+∞）

7．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2）．
（1）设b_n=a_n+1+λa_n，是否存在实数λ，使数列{b_n}为等比数列？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

6．若复数z满足$\frac{z}{1+i}={i^{2015}}+{i^{2016}}$（i为虚数单位），则复数z=（　　）

A．

1

B．

2

C．

i

D．

2i

5．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂a₄=16，则a₇=64．

4．求过点P（2，2）且与圆x²+y²-2x=0相切的直线方程．

3．在有限数列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n项和，把$\frac{{{S_1}+{S_2}+{S_3}+…+{S_n}}}{n}$称为数列{a_n}的“优化和”，若数列a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₁的“优化和”为2012，则数列1，a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₁的“优化和”为2012．

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_na_n+1=2S_n，且a₁=1，则2×a₁+2²×a₂+…+2²⁰¹⁶×a₂₀₁₆=2+2²⁰¹⁷×2015．

1．已知数列{a_n}满足a₁=1，（n+1）a_n=（n-1）a_n-1，（n≥2，n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n．证明：S_n＜2．

20．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，已知向量$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+sinα$\overrightarrow{{e}_{2}}$（-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三点共线，则函数f（x）=2cos（x+α）在[0，π）上的值域为（　　）

A．

[-1，$\frac{1}{2}$]

B．

[-2，$\sqrt{3}$]

C．

（-2，1]

D．

（-1，$\sqrt{3}$]