15．2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群有200名微信好友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
（3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．
①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表；

	强烈关注	非强烈关注	合计
丹东市	15	45	60
乌鲁木齐市	15	25	40
合计	30	70	100

②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
附：临界值表及参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14．如图，过△ABC的重心G的直线分别交边AB、AC于P、Q两点，且$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AQ}$，则xy的取值范围是[2，$\frac{9}{4}$]．

13．（x²-x+1）（x+1）⁵的展开式中含x²项的系数为6．

12．函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）

	A．	关于直线x=$\frac{π}{6}$对称		B．	关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称
	C．	关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称		D．	关于点（π，0）对称

11．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）=（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-1

D．

-$\frac{1}{2}$

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，3），若m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$共线，（其中m，n∈R，且n≠0），则$\frac{m}{n}$=（　　）

A．

-2

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．若复数z=i-2i²+3i³，则|z|=（　　）

A．

6

B．

2$\sqrt{2}$

C．

4

D．

2

8．已知如图，全集I=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜3}

C．

{x|x＜3}

D．

{x|x＞0}

7．已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，公比为q，数列{c_n}中，c_n=a_nb_n，S_n是数列{c_n}前n项和，若S_m=11，S_2m=7，S_3m=-201（m为正偶数），则S_4m的值为（　　）

A．

-1601

B．

-1801

C．

-2001

D．

-2201

6．若数列{a_n}中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称{a_n}为“等比源数列”
（1）已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-1．
①求{a_n}的通项公式；
②试判断{a_n}是否为“等比源数列”，并证明你的结论．
（2）已知数列{a_n}为等差数列，且a₁≠0，a_n∈Z（n∈N^*），求证：{a_n}为“等比源数列”