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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．数列{an}前数列n项和Sn，已知${S_n}+{a_n}+n=0（n∈{N^*}）$恒成立．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜2$．
    （Ⅲ）若关于x的不等式${x^2}+\frac{1}{2}x-1≥{a_n}$对任意n∈N*在x∈（-∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在等比数列{an}中，a3=12，${a_6}=\frac{3}{2}$，在等差数列{bn}中，b2=a5+1，b24=a1，
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）已知数列$\{\frac{{{a_n}•{b_n}}}{192}\}$的前n项和为Tn，求使得Tn＜m对于任意正整数n恒成立的m最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在数列{an}中，${a_1}=1，\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=\frac{{1-\sqrt{a_n}}}{{1+\sqrt{{a_{n-1}}}}}（n＞1）$．
    （Ⅰ）求证：数列$\left\{{\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}}\right\}$是等差数列；
    （Ⅱ）令${b_n}=lg\frac{{1-\sqrt{{a_{n+1}}}}}{{1+\sqrt{a_n}}}$，求数列{bn}的前数列n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知定义域为R的偶函数f（x）满足对任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-（x-2）2+1．若函数y=f（x）-a（x-$\frac{11}{12}$）在（0，+∞）上恰有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，3）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）C．（3，12）D．（$\frac{4}{3}$，12）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 a=2，b=3，c=4，则$\frac{sin2C}{sinA}$=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知两条直线l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+6）y-8=0，且l1⊥l2，则直线l1的一个方向向量是（　　）
    A．（1，-$\frac{1}{2}$）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（1，-1）D．（-1，-1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知集合M满足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，则集合M的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在△AOB中，$\overrightarrow{OA}=（2cosα，2sinα），\overrightarrow{OB}=（5sinβ，5cosβ），\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-5$，则△AOB的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$D．$5\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．cos（-2640°）的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设函数f（x）的定义域为D，记f（X）={y|y=f（x），x∈X⊆D}，f-1（Y）={x|f（x）∈Y，x∈D}，若f（x）=2sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）（ω＞0），D=[0，π]，且f（f-1（[0，2]）=[0，2]，则ω的取值范围是[$\frac{5}{3}$，+∞）．

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