15．已知在△ABC中.A.BC边上的高为AD．(1)求证:AB⊥AC, (2)求向量$\overrightarrow{AD}$．——青夏教育精英家教网—

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15．已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）求向量$\overrightarrow{AD}$．

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14．化简：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin280°•cos440°}}{sin260°+cos800°}$．
（2）$\frac{1}{{tan}^{2}（-α）}$+$\frac{1}{sin（\frac{π}{2}-α）•cos（α-\frac{3}{2}π）•tan（π+α）}$．

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13．已知角α的终边在直线y=$\sqrt{3}$x上，求sinα，cosα，tanα的值．

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12．设x∈（0，π），则f（x）=cos²x+sinx的最大值是$\frac{5}{4}$．

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11．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（-1，-2），若表示向量4$\overrightarrow{a}$，4$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$，2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow{d}$的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量$\overrightarrow{d}$的坐标是（-2，-6）．

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10．已知两不共线的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若对非零实数m，n有m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，则$\frac{m}{n}$=（　　）

A．

-2

B．

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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9．已知tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，则tan（$\frac{2π}{3}$+α）=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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8．设a=2^-2，$b={3^{\frac{1}{2}}}$，c=log₂5，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜c＜b

B．

b＜a＜c

C．

b＜c＜a

D．

a＜b＜c

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7．已知（4$\root{4}{\frac{1}{x}}$+$\root{3}{{x}^{2}}$）ⁿ展开式中的倒数第三项的二项式系数为45．
（1）求n；
（2）求含有x³的项；
（3）求二项式系数最大的项．

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6．已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的方差为（　　）

A．

B．

C．

D．

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