5．已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x.x≤1\\ \frac{1}{1-x}.x＞1\end{array}\right.$则fA．$\frac{1}{2——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x≤1\\ \frac{1}{1-x}，x＞1\end{array}\right.$则f（f（-2））的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{1}{5}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，x+2），求x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知正数数列{x_n}满足x₁=$\frac{1}{2}$，x_n+1=$\frac{1}{1+{x}_{n}}$，n∈N^*．
（1）求x₂，x₄，x₆．
（2）猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论．

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2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，其中n∈N^*．
（1）设b_n=$\frac{2}{2{a}_{n}-1}$，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{4{a}_{n}}{n+1}$，数列{c_nc_n+2}的前n项和为T_n，求证：T_n＜3．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．不等式x²+x＜$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$ 对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（　　）

A．

（-2，0）

B．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．

（-2，1）

D．

（-∞，-4）∪（2，+∞）

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