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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，若$λ\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$与2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$λ\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，则实数λ的值是$±\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的前n项的和为Sn，则Sn=2n2-3n是数列{an}为等比数列的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn且a2+a8=-8，a6=0，数列{bn}满足$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$=3，且b3=9，
    （1）求数列{an}的通项公式与前n项和Sn的表达式；
    （2）记cn=（$\frac{{a}_{n}}{4}+7$）•bn，求数列{cn}的前n项和Tn的表达式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，p：△ABC是等边三角形，q：a：b：c=sinB：sinC：sinA，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知等比数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，公比q=$\frac{1}{2}$．
    （1）Sn为{an}的前n项和；证明：Sn=1-an；
    （2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知等比数列{an}的公比为q=-$\frac{1}{2}$．
    （1）若a4=$\frac{1}{8}$，求数列{an}的前n项和；
    （2）证明：对任意k∈N*，ak+2是ak与ak+1的等差中项．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=12，a20=-18．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{an}的前多少项之和最大？求此最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足对任意n∈N*，an＞0，且a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列．
    （1）若a2=a5一2=1，求a1的值；
    （2）证明：数列{$\sqrt{{a}_{2n}}$}是等差数列；
    （3）设a1-a2＜0，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$$＜\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知a，b，c∈R+，则（$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{a}$）（$\frac{b}{a}$+$\frac{c}{b}$+$\frac{a}{c}$）≥9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且$\frac{cosA-3cosC}{cosB}=\frac{3c-a}{b}$．
    （1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
    （2）若B为钝角，b=10，求a的取值范围．

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