10．已知数列{an}的前n项和为Sn.且Sn=2an-$\frac{3}{{2}^{n}}$(n∈N*).求数列{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网—

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10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-$\frac{3}{{2}^{n}}$（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

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9．已知x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．
（1）求函数f（x）=sinx的值域；
（2）求函数g（x）=-3tan²$\frac{x}{2}$+4tan$\frac{x}{2}$-1的最大值和最小值．

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8．在△ABC中，若c•cosB=b•cosC，且cosA=$\frac{2}{3}$，求sinB的值．

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7．下列命题正确的是（　　）

	A．	空间四面体的四个顶点到平面α的距离相等．则α个数最多有4个
	B．	如果平面α与平面β同时垂直于平面γ，则α∥β
	C．	如果三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影一定是底面三角形的垂心
	D．	过空间中的任意一点P都可以作出同时与异面直线a，b平行的平面

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6．已知x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）=asin x+bcosx的对称轴，则函数g（x）=bsinx-acosx的一条对称轴是（　　）

A．

x=$\frac{π}{3}$

B．

x=$\frac{2π}{3}$

C．

x=$\frac{5π}{4}$

D．

x=$\frac{π}{2}$

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5．在△ABC中，若tanA，tanB，tanC均为整数，且∠A＞∠B＞∠C，则下列选项错误（　　）

A．

∠A＜80°

B．

∠B＜60°

C．

∠C＜50°

D．

∠A＞65°

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4．已知a₁=4，a_n+1=$\frac{{2a}_{n}}{{2a}_{n}+1}$，则a_n=$\frac{1}{2-7•（\frac{1}{2}）^{n+1}}$．

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3．若数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有2a_n-S_n=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=（-1）ⁿ•$\frac{2n+3}{{{log}_{2}a}_{n}{{•log}_{2}a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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2．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=B₁B，D，E分别是棱BC，BB₁的中点，点F在棱B₁C₁上，且B₁F=$\frac{1}{4}$B₁C₁．
求证：
（1）EF∥面ADC₁；
（2）面ACE⊥面ADC₁．

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1．已知圆x²+y²-4x+2y+5-a²=0与圆x²+y²-（2b-10）x-2by+2b²-10b+16=0相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且满足x${\;}_{1}^{2}$+y${\;}_{1}^{2}$=x${\;}_{2}^{2}$+y${\;}_{2}^{2}$，则b=$\frac{5}{3}$．

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