20．如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆与x轴的正半轴与负半轴分别交于点A，B，角α的始边为OA，终边与单位圆交于x轴下方一点P．
（Ⅰ）若∠PBO=30°，写出与角α的终边相同的角β的集合；
（Ⅱ）若点P的横坐标为-$\frac{8}{17}$，求4sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若α=-$\frac{2π}{3}$，求圆心角为钝角∠AOP的扇形面积．

19．已知角θ的终边经过点P（m+4，3m-3）．
（I）若cosθ≥0，且sinθ＜0，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若$\frac{sinθ-3cosθ}{cosθ+sinθ}$=-$\frac{5}{3}$，求实数m的值．

18．已知{a_n}是等差数列，a₁≠d，则a₂+a₈≠（　　）

A．

a1+a9

B．

a4+a6

C．

2a5

D．

a1+a3+a6

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{b}$=（x₂，y₂），下列条件中能推出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的有（　　）
①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0；②x₁x₂+y₁y₂=0；③|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；④$\overrightarrow{a}$²+$\overrightarrow{b}$²=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²；⑤x₁y₂-x₂y₁=0．

A．

2个

B．

4个

C．

3个

D．

5个

16．若两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{16}$．

15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+csinA-b=0．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，求△ABC的面积的最大值．

14．化简$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x}}$（$\frac{π}{2}$＜x＜π）

13．已知{a_n}满足a₁=1，a₂=1，a_n+2-a_n+1-a_n=0，x₁，x₂是方程x²=x+1两根．求证：
（1）数列{a_n+1-x₁a_n}，和{a_n+1-x₂a_n}均为等比数列．
（2）求a_n=？

12．已知S_n是首项为a的等比数列{a_n}的前n项的和，S₃，S₉，S₆成等差数列．
（1）求：a₂，a₈，a₅成等差数列；
（2）若T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2，求T_n．

11．已知f（θ）=$\frac{sin（θ-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+θ）tan（π-θ）}{tan（-π-θ）sin（-π-θ）}$，g（θ）=$\frac{sin（2π-θ）cos（π+θ）cos（\frac{π}{2}+θ）cos（\frac{11π}{2}-θ）}{cos（π-θ）sin（3π-θ）sin（-π-θ）sin（\frac{9π}{2}+θ）}$
（Ⅰ）化简f（θ），g（θ）
（Ⅱ）若f（θ）＞0，g（θ）＜0，试确定角θ所在的象限．