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科目: 来源: 题型:选择题

17.从一批待测物品中随机抽测100件的重量(单位:kg),将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图,估计这批物品的平均重量(单位:kg)为(  )
A.11B.11.5C.12D.12.5

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科目: 来源: 题型:填空题

16.设曲线$y=\sqrt{2x-{x^2}}$与x轴所围成的区域为D,向区域D内随机投一点,则该点落入区域{(x,y)∈D|x2+y2<2}内的概率为$\frac{π-1}{π}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.函数y=$\frac{{x}^{5}}{{3}^{x}-1}$的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x,x≥0}\\{g(x),x<0}\end{array}\right.$,且函数f(x)为奇函数,则g(-2)=-6.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.分别在区间[0,π]和[0,1]内任取两个实数x,y,则不等式y≤sinx恒成立的概率为(  )
A.$\frac{1}{π}$B.$\frac{2}{π}$C.$\frac{3}{π}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知角α为第二象限角,$cos({\frac{π}{2}-α})=\frac{4}{5}$,则cosα=$-\frac{3}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知函数f(x)的部分图象如图所示,向图中的矩形区域随机投出100粒豆子,记下落入阴影区域的豆子数.通过10次这样的试验,算得落入阴影区域的豆子的平均数约为39,由此可估计$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}f(x)dx$的值约为(  )
A.$\frac{61}{100}$B.$\frac{39}{100}$C.$\frac{10}{100}$D.$\frac{117}{100}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,四边形ABCD为正方形,AB⊥平面BCEF,G是EF的中点,BC∥EF,BC=CE=$\frac{1}{2}$EF.
(Ⅰ)求证:DE∥平面ACG;
(Ⅱ)求证:CG⊥平面ABE.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=3x,若$\frac{1}{2}$$<a<\frac{3}{4}$,关于x的方程ax+3a-f(x)=0在区间上[-3,2]不相等的实数根的个数为5.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,点E是A1C1的中点.求证:
(1)BE⊥AC;
(2)BE∥平面ACD1

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