17．在等差数列{an}中.已知公差d=-2.S20=100.则a1+a3+-+a19=60．——青夏教育精英家教网—

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17．在等差数列{a_n}中，已知公差d=-2，S₂₀=100，则a₁+a₃+…+a₁₉=60．

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16．在递减的等差数列{a_n}中，已知a₆=5，a₃a₉=16，则通项a_n=11-n．

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15．在△ABC中，已知b+c=2a，试推断是否存在p，使$\frac{1+cosB}{sinB}$+$\frac{1+cosC}{sinC}$=p•$\frac{sinA}{1-cosA}$成立？若存在，求p的值；若不存在，说明理由．

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14．（x²+2）（x-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中常数项为-25．

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13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足2$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=a²-（b+c）²，acosB+bcosA=2csinC，b=2$\sqrt{3}$，则△ABC的面积为3$\sqrt{3}$．

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12．已知b是a，c的等差中项，且lg（a+1），lg（b-1），lg（c-1）成等差数列，同时a+b+c=15，求a，b，c的值．

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11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{3}$acosC=csin（B+C）．
（1）求角C的大小；
（2）若B+C=$\frac{7π}{12}$，b=$\sqrt{6}$，求c．

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10．计算：（1）log₃7•log₇3；
（2）log₂25•log₃8•log₅9；
（3）${3}^{{log}_{2}3{•log}_{3}4{•log}_{4}5{•log}_{5}2}$．

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9．已知函数f（x）=ax+m（a∈R）所表示的直线的纵截距为-1，函数g（x）=lnx+f（x）+n且g（1）=f′（1）．若命题“?x₀∈（0，+∞），使得f（x₀）g（x₀）＜0”为假命题，则实数a的取值范围为a=e或a≤-$\frac{1}{e}$．

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8．若sinα•tanα＞0，则$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$-$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$=-2tanα．

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