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科目: 来源: 题型:填空题

7.若Sn是等差数列{an}的前n项和,且$\frac{S_3}{3}=\frac{S_2}{2}+5$,则$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{n^2}$=5.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.将函数f(x)=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则φ的最小值为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知集合M={0,i}(i是虚数单位),集合N={x|x2+1=0,x∈C},则集合M∪N=(  )
A.iB.{i}C.{0,i}D.{-i,0,i}

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科目: 来源: 题型:填空题

4.如图,在坡角(坡面与水平面的夹角)为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离10$\sqrt{6}$米,则旗杆的高度为30米.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)与双曲线$\frac{3{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1共焦点,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB.y=±$\sqrt{2}$xC.y=±$\frac{1}{2}$xD.y=±2x

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科目: 来源: 题型:选择题

2.甲、乙两人玩数字游戏,先由甲在一张卡片上任意写出一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才写出的数字,把乙猜出的数字记为b,且a,b∈{1,2,3},若|a-b|≤1,则乙获胜,现甲、乙两人玩一次这个游戏,则乙获胜的概率为(  )
A.$\frac{7}{9}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为1级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市区2015年全年每天的PM2.5检测数据中随机抽取6天的数据最为样本,检测值茎叶图如图(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出3天.
(Ⅰ)求至多有2天空气质量超标的概率;
(Ⅱ)若用随机变量X表示抽出的3天中空气质量为一级或二级的天数,求X的分布和数学期望.

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20.在1,2,3,4四个数中随机地抽取一个数记为a,再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b,则“$\frac{a}{b}$不是整数”的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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19.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<0},B={x|2x-1<$\frac{1}{4}$},则A∩B=(  )
A.(-∞,-2)∪(-1,+∞)B.(-∞,-2)∪[-1,+∞)C.[-2,-1)D.(-2,+∞)

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18.如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,PA⊥平面ABCD,E为棱PB上一点,PD∥平面ACE,过E作PC的垂线,垂足为F.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求三棱锥P-AEF的体积.

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同步练习册答案