17．如图.梯形ABCD中.点E.F分别在AB.CD上.EF∥AD.假设EF作上下平行移动．(1)如果$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$.求证:3EF=BC+2AD,(2)如果——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EF∥AD，假设EF作上下平行移动．
（1）如果$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，求证：3EF=BC+2AD；
（2）如果$\frac{AE}{EB}$=$\frac{2}{3}$，求证：5EF=2BC+3AD．

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16．袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．
（1）重复上述过程2次后，求袋中有4个白球的概率．
（2）重复上述过程3次后，记袋中白球的个数为X，求X的数学期望．

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15．若x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=y-$\frac{1}{2}$|x|的最大值为$\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．本着健康、低碳的生活理念，湛江市区采用公共自行车的人越来越多，使用年租卡租车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．假设甲、乙两人相互独立地用年租卡每天租车一次．已知甲、乙不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过四小时．
（Ⅰ）分别求出甲、乙两人某一天在三小时以上且不超过四小时还车的概率．
（Ⅱ）记甲、乙两人一天所付的租车费用之和为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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12．命题“?a∈R，函数y=π”是增函数的否定是（　　）

	A．	“?a∈R，函数y=π”是减函数		B．	“?a∈R，函数y=π”不是增函数
	C．	“?a∈R，函数y=π”不是增函数		D．	“?a∈R，函数y=π”是减函数

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直，O为圆心，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2CD．若点P是⊙O上不同于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求证：BP⊥平面APD；
（Ⅱ）设平面BPC与平面OPD的交线为直线l，判断直线BC与直线l的位置关系，并加以证明；
（Ⅲ）求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比．

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10．掷一枚均匀的硬币4次，则出现“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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