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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知非零向量$\overrightarrow a=({{m^2}-1,m+1})$与向量$\overrightarrow b=({1,-2})$垂直,则实数m的值为(  )
A.-1B.3C.-1或3D.1或-3

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科目: 来源: 题型:解答题

16.为了解班级学生对任课教师课堂教学的满意程度情况.现从某班全体学生中,随机抽取12名,测试的满意度分数(百分制)如下:65,52,78,90,86,86,87,88,98,72,86,87根据学校体制标准,成绩不低于76的为优良.
(Ⅰ)从这12名学生中任选3人进行测试,求至少有1人成绩是“优良”的概率;
(Ⅱ)从抽取的12人中随机选取3人,记ξ表示测试成绩“优良”的学生人数,求ξ的分布列及期望.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(2,-3).若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$⊥($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$),且$\overrightarrow{b}$∥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$),则$\overrightarrow{c}$=(  )
A.$(\frac{7}{9},\frac{7}{3})$B.$(-\frac{7}{9},\frac{7}{3})$C.$(\frac{7}{9},-\frac{7}{3})$D.$(-\frac{7}{9},-\frac{7}{3})$

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科目: 来源: 题型:填空题

14.如图,为了测量河对岸电视塔CD的高度,小王在点A处测得塔顶D仰角为30°,塔底C与A的连线同河岸成15°角,小王向前走了1200m到达M处,测得塔底C与M的连线同河岸成60°角,则电视塔CD的高度为600$\sqrt{2}$m.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知偶函数f(x),奇函数g(x)的图象分别如图(1)、图(2)所示,若f(y0)=0且y0=g(x0),则x0的值为-1,0,或1.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$,则z=x+4y能取得最大(大或小)值为-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=30°,cosB=$\frac{4}{5}$,b=2,则a=.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.在一次水稻试验田验收活动中,将甲、乙两种水稻随机抽取各6株样品,单株籽粒数制成如图所示的茎叶图:
(Ⅰ)一粒水稻约为0.1克,每亩水稻约为6万株,估计甲种水稻亩产约为多少公斤?
(Ⅱ)分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株,甲品种中选出的籽粒数记为a,乙品种中选出的籽粒数记为b,求a≥b的概率.
(Ⅲ)如从甲品种的6株中任选2株,记选到的超过187粒的株数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA•AC=1,∠ABC=θ(0<θ≤$\frac{π}{2}$),则四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围是(  )
A.[$\frac{\sqrt{2}}{6}$,$\frac{1}{3}$)B.($\frac{\sqrt{2}}{12}$,$\frac{1}{6}$]C.($\frac{\sqrt{2}}{6}$,$\frac{1}{3}$]D.[$\frac{\sqrt{2}}{12}$,$\frac{1}{6}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

8.如图,矩形ABCD中,BC=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,BE∥PA,BE=$\frac{1}{2}$PA,F为PA的中点.
(1)求证:PC∥平面BDF.
(2)记四棱锥C-PABE的体积为V1,三棱锥P-ACD的体积为V2,求$\frac{V_1}{V_2}$的值.

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同步练习册答案