17．已知椭圆C的焦点坐标是F₁（-1，0）、F₂（1，0），过点F₂垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|=3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过定点P（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆C相交于不同两点M，N，试判断：在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

16．调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤ω≤3，则居住满意度为二级；若0≤ω≤1，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：

人员编号	1	2	3	4	5
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）	（1，2，1）
人员编号	6	7	8	9	10
（x，y，z）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，0，0）	（1，1，1）

（Ⅰ）在这10名被调查者中任取两人，求这两人的居住满意度指标z相同的概率；
（Ⅱ）从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量ξ=m-n，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．

15．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左顶点为A，上顶点为E，O是坐标原点，△OAE面积为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若过椭圆G的右焦点作垂直于x轴的直线m与G在第一象限内交于点M，平行于AM的直线l与椭圆G相交于B，C两点，判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．

14．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）

B．

[$\frac{4}{3}$，4]

C．

[$\frac{4}{3}$，3）

D．

[$\frac{1}{2}$，4]

13．某班5位同学分别选择参加数学、物理、化学这3个学科的兴趣小组，每人限选一门学科，则每个兴趣小组都至少有1人参加的不同选择方法种数为（　　）

A．

150

B．

180

C．

240

D．

540

12．在△ABC中，内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且满足c（acosB-$\frac{1}{2}$b）=a²-b²．
（Ⅰ）求角A；
（2）求sinB+sinC的最大值．

11．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-7≤0}\\{2x+y-5≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为-4．

10．若函数f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为奇函数，则a=1．

9．若函数f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为奇函数，则a=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

-1或1

8．某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据只做了频率分布图：

组号	超速分组	频数	频率	频率 组距
1	[0，20%]	176	0.88	z
2	[20%，40%]	12	0.06	0.0030
3	[40%，60%]	6	y	0.0015
4	[60%，80%]	4	0.02	0.0010
5	[80%，100%]	x	0.01	0.0005

（1）求z，y，x的值；
（2）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取6名驾驶人员做回访调查，并在这6名驾驶员中任选2人进行采访，求这2人中恰有1人超速在[80%，100%]的概率．