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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosB+bcosA=-2ccosC．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表：
    逻辑思维能力
    语言表达能力    		一般良好优秀
    一般22m
    良好441
    优秀1m2
    例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求m，n的值；
    （Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$asinB-\sqrt{3}bcosA=0$．
    （1）若cosC=$\frac{4}{5}$，求cos（A+C）；
    （2）若b+c=5，A=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式共有（　　）
    A．11B．12C．20D．21

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．关于x的方程x3-x2-x+m=0，至少有两个不相等的实数根，则m的最小值为$-\frac{5}{27}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知△ABC的周长为$\sqrt{2}+1$，面积为$\frac{1}{6}sinC$，且$sinA+sinB=\sqrt{2}sinC$，则角C的值为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
    （Ⅰ）试估计该校高三学生视力在5.0以上的人数；（Ⅱ）为了进一步调查学生的护眼习惯，学习小组成员进行分层抽样，在视力4.2～4.4和5.0～5.2的学生中抽取9人，并且在这9人中任取3人，记视力在4.2～4.4的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．以下命题正确的是：①③④．
    ①把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到y=3sin2x的图象；
    ②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{2}$；
    ③某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种；
    ④在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=x3-ax2+4，若f（x）的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有（　　）种．
    A．$\frac{{C}_{12}^{3}{C}_{9}^{3}{C}_{6}^{3}}{{A}_{3}^{3}}$A${\;}_{4}^{4}$B．C${\;}_{12}^{3}$C${\;}_{9}^{3}$C${\;}_{6}^{3}$34
    C．$\frac{{C}_{12}^{3}{C}_{9}^{3}{C}_{6}^{3}}{{A}_{4}^{4}}$43D．C${\;}_{12}^{3}$C${\;}_{9}^{3}$C${\;}_{6}^{3}$43

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