7．下列命题中正确的是（　　）

	A．	cosα≠0是α≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要条件
	B．	函数f（x）=3ln|x|的零点是（1，0）和（-1，0）
	C．	设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p
	D．	若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差会改变

6．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=2，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2C，且$cosA=\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$5\sqrt{2}$，求sinB及边b．

4．如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中$AB=\sqrt{t+1}$，$AD=\sqrt{t+2}$，则$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BD}$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

t

D．

2t

3．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y+4的最小值为（　　）

A．

10

B．

11

C．

12

D．

27

2．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，则f[f（1）]的值为（　　）

A．

-6

B．

0

C．

4

D．

5

1．函数$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的最小正周期为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

π

D．

2π

20．已知函数f（x）=lnx
（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x²-1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；
（Ⅱ）证明：$|{f（x）-x}|＞\frac{f（x）}{x}+\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的$m∈[{0，\frac{3}{2}}]，x∈[{1，{e^2}}]$都成立，求实数a的取值范围．

19．设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{2}{3}\sqrt{2}$，且内切于圆x²+y²=9．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若$\overrightarrow{RM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=x被椭圆C截得的线段长为$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．设直线BD，AM斜率分别为k₁，k₂，证明存在常数λ使得k₁=λk₂，并求出λ的值．