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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=∠DAB=90°，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD，Q是PC的中点．
    （1）求证：BQ∥平面PAD；
    （2）探究在过BQ且与底面ABCD相交的平面中是否存在一个平面α，把四棱锥P-ABCD截成两部分，使得其中一部分为一个四个面都是直角三角形的四面体，若存在，求平面PBC与平面α所成锐二面角的余弦值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设一四棱锥的体积为V，那么由各棱中点连线所组成的十面体的体积为$\frac{5V}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知抛物线C：x2=4y，F为抛物线焦点，圆E：x2+（y+1）2=1，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C和圆E都相切，切点分别为P和Q，直线PF和PQ分别交x轴于点M，N．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）求△PMN内切圆半径．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=（x+a）lnx+b，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-2=0
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：$\frac{f（x）-1}{x-{e}^{x}}$＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足acosB+bcosA=2ccosC．
    （1）求C；
    （2）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，a+b=6，求∠ACB的角平分线CD的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知直线y=$\sqrt{11}$x与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆上存在点P，使得△ABP是等边三角形，则椭圆C的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在等比数列{an}中，公比q≠1，且a1+a2，a3+a4，a5+a6成等差数列，若a1+a2+a3=1，则a12+a22+…+a102=（　　）
    A．1B．10C．32D．100

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的焦点和顶点，则该双曲线方程为（　　）
    A．x2-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则f（-$\frac{5}{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx+x，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+mx-1（m为整数）．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）的图象始终在函数y=g（x）图象的下方，求m的最小值．

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