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7．如图所示，已知四棱锥S-ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，E，F分别是CD，SD的中点，点H为SB上的动点，且EH与平面SAB所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）证明：AE⊥SB；
（2）求二面角E-AF-C的余弦值．

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6．已知方程ax²+by²=1和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．⑧如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆与A，B两不同的点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l不经过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成一个等腰三角形？证明你的结论．

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2．为了解我市高三学生参加体育活动的情况，市直属某校高三学生500人参加“体育基本素质技能”比赛活动，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：[25，300，第2组：[30，35），第3组：[35，40），第4组：[40，45），第5组：[45，50]，得到不完整的人数统计表如下：

年龄所在区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人数	50	50	a	150	b

其频率分布直方图为：
（1）求人数统计表中的a和b的值；
（2）根据频率分布直方图，估计该项比赛结果的中位数；
（3）用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加上一级比赛活动，求参加上一级比赛活动中至少有1人的比赛结果在第3组的概率．

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