17．已知点P（2，-1）、Q（a，4），并且|PQ|=$\sqrt{41}$，求a的值．

16．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（　　）

A．

35种

B．

24种

C．

18种

D．

9种

15．已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的所有内接菱形构成的集合为F．
（1）求F中菱形的最小面积．
（2）是否存在定圆与F中的菱形都相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，说明理由．
（3）当菱形的一边经过椭圆的右焦点时，求这条边所在的直线方程．

13．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m＞0．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求g（x）的单调区间；
（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）1n2≥f（a+b）-f（b）．

12．2015年12月27日全国人大常委会会议通过了关于修教口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦起开给实施．A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了男性市民45人、女性市民55人进行调查，得到以下2×2列联表．

	支持	反对	合计
男性	30	15	45
女性	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据以上数据，能否有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？
（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出11名发放礼品，在所抽取的11人中分别求出“支持”和“不支持”态度的人数；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从A市所有市民中，采取随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X．
①求X的分布列；
②求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

11．求函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），x∈[-2π，2π]的单调增区间、单调减区间．

10．如图所示，在三角形ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM相交于P，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AP}$．

9．已知函数f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的最小正周期为2π．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解集．

8．同时抛掷2个骰子，其点数之和为6的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{12}$

D．

$\frac{5}{36}$