7．已知函数f(x)=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{4}$．的最小正周期,在区间[-2π.0]上——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$-$\sqrt{2}$sin²$\frac{x}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-2π，0]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosωx，a），$\overrightarrow{n}$=（a，2+$\sqrt{3}$sinωx），ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-5（a∈R，a≠0）．
（1）当函数f（x）在x∈R上的最大值为3时，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若函数y=f（x）-1在x∈（0，π]上至少有5个零点，求ω的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-3×2ⁿ+4（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式a_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．现有5张卡片，其正反两面分别写有0与1、2与3、4与5、6与7、8与9，用这五涨卡片可以组成不同的四位数的个数为4536．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．用1，2，3，4四个数字组成一个四位数，其中大于3300的偶数有多少个（　　）

A．

128

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1-2a_n=2ⁿ⁺¹
（1）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求a_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知圆C：x²+y²=1，在线段AB：x-y+2=0（-2≤x≤3）上任取一点M，过点M作圆C切线，求“点M与切点的距离不大于3”的概率P为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin²（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且角A满足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+$\frac{1}{2}$a_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$（1-S_n+1）（n∈N^*），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．不等式（$\frac{1}{2}$-x）（$\frac{1}{3}$+x）＞0的解集为（　　）

A．

{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}

B．

{x|x＜-$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}

C．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}

D．

{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{1}{3}$}

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