15．已知函数f(x)=|x-2|．+f(x+5)≥9,(Ⅱ)若|a|＜1.|b|＜1.求证:f．——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数f（x）=|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+5）≥9；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求证：f（ab+3）＞f（a+b+2）．

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14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的$\sqrt{2}$倍，且过点（2，$\sqrt{2}$）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆M上，且对角线AC，BD过原点O，若直线AC与BD的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，求证：-2≤$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＜2．

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13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，直线l：y=x+2与以原点O为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆O相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C与直线y=kx（k＞0）在第一象限的交点为A．
①设B（$\sqrt{2}$，1），且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\sqrt{6}$，求k的值；
②若A与D关于x轴对称，求△AOD的面积的最大值．

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12．若集合M={1，2，3，4}，N={x|x（x-3）＜0}，则M∩N等于（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{1，2}

C．

{x|1＜x＜3}

D．

{2，3，4}

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11．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的短轴长为2$\sqrt{3}$，且离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，过F₂的直线与椭圆相交于P、Q两点，求△F₁PQ面积的最小值．

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10．从2男和2女四个志愿者中，任意选择两人在星期一、星期二参加某公益活动，每天一人，则星期一安排一名男志愿者、星期二安排一名女志愿者的概率为$\frac{1}{3}$．

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9．已知向量$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（1，1）$，满足$\overrightarrow a•\overrightarrow b≥$2，且$\overrightarrow a（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）≤0$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范围是[2，4]．

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8．若关于x的不等式-x²+x＞mx的解集为{x|-1＜x＜0}，则二项式（1+mx）²⁰¹⁶的展开式中的x系数为4032．

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7．已知变量x与y线性相关，且由观测数据算得样本平均数分别为$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=3，则由该观测数据算得的线性回归方程不可能是（　　）

A．

$\widehat{y}$=0.2x+2.2

B．

$\widehat{y}$=0.3x+1.8

C．

$\widehat{y}$=0.4x+1.4