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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0，3）和C（0，-3），顶点B在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}$=1上，则$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．将一个半径为3分米，圆心角为α（α∈（0，2π））的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）．
    （1）求V关于α的函数关系式；
    （2）当α为何值时，V取得最大值；
    （3）容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球？请说明理由．

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    3．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若A（0，1），设M，N是椭圆上异于点A的任意两点，且AM⊥AN，线段MN的中垂线l与x轴的交点为（m，0），求m的取值范围．

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    2．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）+m=0在（0，π）内有相异两解α，β，则tan（α+β）=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    1．等差数列{an}的公差为3，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前2n项S2n=（　　）
    A．3n（2n-1）B．3n（2n+1）C．$\frac{3n（n+1）}{2}$D．$\frac{3n（n-1）}{2}$

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    20．已知集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={x||x-1|≤a，a∈R}，若N⊆M，则a的取值范围为（　　）
    A．0≤a≤1B．a≤1C．a＜1D．0＜a＜1

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    19．cosasin（a+$\frac{π}{6}$）+sinasin（a-$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    18．在一次水稻试验田验收活动中，将甲、乙两种水稻随机抽取各6株样品，单株籽粒数制成如图所示的茎叶图：
    （Ⅰ）运用统计学的知识指出甲、乙两种水稻哪种单株籽粒数更稳定一些？（不需说明理由）
    （Ⅱ）一粒水稻约为0.1克，每亩水稻约为6万株，估计甲种水稻亩产约为多少公斤？
    （Ⅲ）分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株，甲品种中选出的籽粒数记为a，乙品种中选出的籽粒数记为b，求a≥b的概率．

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    17．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|．
    （I）求不等式f（x）≤-1的解集；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3a-1有解，求实数a的取值范围．

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    16．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|2x+a|+2|x-$\frac{b}{2}$|+1的最小值为2
    （1）求a+b的值；
    （2）求证：a+log3（$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$）≥3-b．

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