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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且它的图象过点（-$\frac{π}{12}$，-$\sqrt{2}$），则φ的值为-$\frac{π}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，则a10等于19．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某工厂生产某种零件，已知日均销售量x（件）与货价P（元）之间的函数关系式为P=160-2x，生产x件成本的函数关系式为C=500+3x．试讨论，该工厂平均日销售量x为何值时，能获得最大利润？并求出最大利润？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆M：x2+4y2=4．
    （Ⅰ）求椭圆M的离心率；
    （Ⅱ）设O为原点，若点A在圆x2+y2=2y上且不在y轴上，直线OA与椭圆M相交于B，C两点（点B在线段OA上），试判断是否存在点A使得|AB|=|OC|？并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$过点（0，$\sqrt{3}$），且离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若以k（k≠0）为斜率的直线l与椭圆E相交于两个不同的点A，B，且线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为$\frac{1}{16}$，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1的两个焦点，A，B分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点P在线段AB上，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值为-$\frac{11}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．等比数列{an}的公比为q，前n项积为Tn，且满足a1＞1，a2015•a2016＞1，（a2015-1）（a2016-1）＜0，给出以下四个命题：①q＞1；②a2015•a2017＜1；③T2015为Tn的最大值；④使Tn＞1成立的最大的正整数4031，则其中正确的命题序号为②③．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，则M∩N=（　　）
    A．（0，1）B．[0，1）C．[-1，1]D．[-1，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，点Q（0，2$\sqrt{2}$），FQ的中点在抛物线上．
    （1）求抛物线方程；
    （2）设直线l：y=kx+m（k，m∈R）与抛物线切于点M，与抛物线的准线交于N，若以MN为直径的圆过定点R，R到直线l的距离为d，求$\frac{|MN|}{d}$的最小值及相应的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）过点M（$\sqrt{2}$，0），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）设点P（x0，y0）（y0≠0）在椭圆Γ上，
    （ⅰ）证明：直线$\frac{{x}_{0}x}{2}+{y}_{0}y$=1与椭圆相切；
    （ⅱ）过点P作两条直线PA、PB分别交椭圆于点A、B，
    求证：“直线AB的斜率与过点P的椭圆的切线斜率互为相反数”的充要条件是“直线PA的斜率与直线PB的斜率互为相反数”．

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