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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知二次函数f（x）的图象与x轴的两个交点的距离是2，对称轴是x=-2，最小值是-1，这个二次函数的解析式是f（x）=x2+4x+3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知下列四个命题：
    p1：若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
    p2：若f（x）=2x-2-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；
    p3：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，则?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
    p4：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0），F1、F2为左右焦点，下顶点为B1，过F的直线l交椭圆于M、N两点，当直线l的倾斜角为$\frac{π}{6}$时，F1B⊥l．
    （I）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若P为椭圆上一动点，直线PM、PN的斜率记为kPM、kPN，且不为零，当直线l垂直于x轴时，$|\frac{1}{{{k_{PM}}}}-\frac{1}{{{k_{PN}}}}|$是否存在最小值？若存在，试求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
    分数区间甲班频率乙班频率
    [0，30）0.10.2
    [30，60）0.20.2
    [60，90）0.30.3
    [90，120）0.20.2
    [120，150）0.20.1
    （Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
    （Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
     优秀不优秀总计
    甲班   
    乙班   
    总计   
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    ${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
    ①函数y=f（x）的周期为π；
    ②直线x=$\frac{π}{4}$是y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③点$（{\frac{π}{8}，\;0}）$是y=f（x）图象的一个对称中心．
    其中所有真命题的序号是①③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（2，0）$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其导函数记为f′（x），则f（2016）+f′（2016）+f（-2016）-f′（-2016）=（　　）
    A．2016B．0C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为（　　）
    A．1B．-5C．3D．-1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．抛物线y2=-8x的焦点到准线的距离为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则x+3y的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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