5．已知函数f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值为f（ A），求△ABC的面积．

4．△ABC是边长为1的等边三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a+\vec b$，$\overrightarrow{{A}C}=\vec a-\vec b$，则下列结论错误的是（　　）

A．

$|{\vec a}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$|{\vec b}|=\frac{1}{2}$

C．

$（{\vec a+\vec b}）•\vec a=-\frac{1}{4}$

D．

$\vec a⊥\vec b$

3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的递增区间为（　　）

	A．	$（{-\frac{π}{12}+2kπ，\frac{5π}{12}+2kπ}）$，k∈Z		B．	$（{-\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ}）$，k∈Z
	C．	$（{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}）$，k∈Z		D．	$（{-\frac{π}{6}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ}）$，k∈Z

2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（　　）

A．

24里

B．

12里

C．

6里

D．

3里

1．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（2^0.3），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$，c=f（log₂5），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞b＞a

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

20．已知a＞0，b＞0，$a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

A．

4

B．

$2\sqrt{2}$

C．

8

D．

16

19．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大小；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的长．

18．如果点P（x，y）在平面区域$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$上，则x²+（y+1）²的最大值和最小值分别是（　　）

A．

3，$\frac{3}{{\sqrt{5}}}$

B．

9，$\frac{9}{5}$

C．

9，2

D．

3，$\sqrt{2}$

17．已知向量$\overrightarrow{{A}{B}}$、$\overrightarrow{{A}C}$、$\overrightarrow{{A}D}$满足$\overrightarrow{{A}C}=\overrightarrow{{A}{B}}+\overrightarrow{{A}D}$，$|{\overrightarrow{{A}{B}}}|=2$，$|{\overrightarrow{{A}D}}|=1$，E、F分别是线段BC、CD的中点．若$\overrightarrow{D{E}}•\overrightarrow{{B}F}=-\frac{5}{4}$，则向量$\overrightarrow{{A}{B}}$与向量$\overrightarrow{{A}D}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

16．给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x₀，f（x₀）），则点M（　　）

A．

在直线y=-3x上

B．

在直线y=3x上

C．

在直线y=-4x上

D．

在直线y=4x上