15．无穷数列{an}中.an=-n(n∈N*).则该数列中所有实数的和是$-\frac{1}{9}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．无穷数列{a_n}中，a_n=（1-$\sqrt{3}$i）^-n（n∈N^*），则该数列中所有实数的和是$-\frac{1}{9}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）是否存在实数K，使得T_n≥K恒成立．若有，求出K的最大值，若没有，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}中，a₁=1，又数列{$\frac{2}{n{a}_{n}}$}（n∈N^*）是公差为1的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．如果直线y=m与函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象只有一个交点，则m=±1；有且只有两个交点，则m的取值范围是（-1，0）∪（0，1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．

f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是定义在R上的奇函数，如图是该函数在一个周期内的图象．其中P为图象与x轴的交点，Q为最低点，R为最高点，$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QR}$=0，S_△PQR=$\frac{{π}^{2}}{2}$，则方程Asin（ωx+φ）=$\frac{π}{2}$|lgx|的根的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在直线2x-y-4=0有一点P，使它与两点A（4，-1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（　　）

A．

B．

$2\sqrt{3}$

C．

D．

$3\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．“-1＜x＜3”是“x²-2x＜8”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数$f（x）={x^2}（x-\frac{2}{x}）$的导函数f′（x），则f′（1）等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．命题?x∈R，x²-x-1＜0的否定是（　　）

A．

?x∈R，x²-x-1≥0

B．

?x∈R，x²-x-1＜0

C．

?x∈R，x²-x-1＞0

D．

?x∈R，x²-x-1≥0

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若已知数列{a_n}满足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，则a_n=（　　）

A．

-2n

B．

C．

-4n

D．

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