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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足a1=1，|an+1-an|=$\frac{1}{{2}^{n}}$，且{a2n-1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

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    4．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+m（n∈N*）．其中m≠0为常数，令bn=an+1-kan+2，数列{bn}的前n项和为Tn，试推断是否存在实数k，使对一切n∈N都有Tn=kSn成立？若存在，求k的值：若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知：cos（2α一β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin（α-2β）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，求cos（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．数列{an}和{bn}满足a1=1，b2=4，{an}为等差数列，且a1b1+a2b2+…anbn=2+（n-1）2n+1
    （1）求an与bn；
    （2）记数列{$\frac{{2}^{{a}_{n}}}{（{b}_{n}+1）（{b}_{n+1}+1）}$}的前n和为Tn，求满足Tn≤$\frac{39}{120}$的最大n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知O为坐标原点，点A（1，0），点B（x，2）．
    （1）求|$\overrightarrow{AB}$|；
    （2）设函数f（x）=|$\overrightarrow{AB}$|2+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，求函数f（x）的最小值及相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足a1+a2+…+ak=114的整数k的值是（　　）
    A．20B．21C．23D．24

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．求数列5，55，555，…的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知由正数组成的两个数列{an}，{bn}，如果an，an+1是关于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的两根．
    （1）求证：{bn}为等差数列；
    （2）己知a1=2，a2=6，分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （3）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$+bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．己知数列{an}中，a1=3，且n∈N*时，an+1=$\frac{n}{n+2}$an，求通项an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．数列{an}的前n项和Sn=100n-n2（n∈N*）．
    ①求证{an}为等差数列；
    ②设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

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