15．在1到6这6个整数中.任取两个不同的数相加.使其和大于6.共有几种取法?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在1到6这6个整数中，任取两个不同的数相加，使其和大于6，共有几种取法？

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科目： 来源： 题型：填空题

14．如果某物体以初速度v（0）=1，加速度a（t）=4t做直线运动，则质点在t=2时的瞬时速度为9．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有（　　）种．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知正项数列{a_n}的前n项为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
（1）计算：a₁，a₂，a₃；
（2）证明：数列{a_n}为等差数列，并求其通项公式a_n；
（3）对任意正整数n均有不等式$\frac{{S}_{{a}_{n}}+{S}_{{a}_{n+1}}}{2}$≥λ${S}_{\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}}$恒成立，求实数λ的取值范围．

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11．某师范院校志愿者协会有10名同学，成员构成如表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业”的概率为$\frac{1}{5}$．

专业性别	中文	英语	数学	体育
男	m	1	n	1
女	1	1	1	1

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率．
（Ⅲ）设ξ为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，某边路清扫机构为预备融化道路积雪，需要在冬天储备$\frac{500}{3}$π（m³）的工业食盐，其食盐堆成底面半径为r（m），高为h（m）的圆锥，并用防水材料S（m²）遮蔽食盐（不考虑接缝与重叠，即面积与圆锥侧面积相同）
（1）用h来表示S；
（2）为使得所用遮蔽的防水材料最少，其圆锥形的底面半径应为多少？此时所用防水材料的表面积为多少？

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科目： 来源： 题型：填空题

9．下列说法中正确的是④（填序号）
①温度含零上和零下温度，所以温度是向量；
②向量的模是一个正实数；
③若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}＞\overrightarrow{b}$；
④长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量．

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8．解不等式：2-|x|＜$\sqrt{x+3}$．

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7．若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=$\frac{9}{2}$n²-$\frac{7}{2}$n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间（9^m，9^2m）内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和T_m．

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6．已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=（1+$\frac{1}{n}$）a_n+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，
（1）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求a_n．

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