5．已知直线l:x=my+n过点A.若x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤my+n}\\{x-\sqrt{3}y≥0}\\{y≥0}\end{array}\righ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知直线l：x=my+n（n＞0）过点A（$\sqrt{3}$，1），若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤my+n}\\{x-\sqrt{3}y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且不等式组所表示可行域的外接圆直径为4，则函数z=$\sqrt{3}$x-y的最大值为6．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=4，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．直线x-3y+2=0不经过（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若a_n=3a_n-1+3ⁿ-1，n≥2，n∈N₊，a₁=5，若{$\frac{{a}_{n}+t}{{3}^{n}}$}是公差为1的等差数列，则t=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知f（x）=$\frac{3x}{x+1}$，数列满足a_n+1=f（a_n），a₁=$\frac{1}{2}$，则a_n=$\frac{2×{3}^{n-1}}{3+{3}^{n-1}}$．．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，过椭圆上的点A（2，3）作椭圆长轴的垂线，恰好经过椭圆的焦点
（1）求椭圆的方程；
（2）问椭圆上是否存在一点P，使得PF₁⊥PF₂？若存在，试求△PF₁F₂的面积，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个平面向量，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．函数f（x）=sinx的一个单调递增区间是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

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