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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为D′，且D′B=D′C．

    （Ⅰ） 求证：平面D′AE⊥平面ABCE；
    （Ⅱ） 求四棱锥D′-ABCE的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．执行如图所示的程序框图，那么输出的S的值为（　　）
    A．-1B．4C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=2cos（2x+θ）sinθ-sin2（x+θ）（θ为常数，且θ≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）图象的一个对称中心的坐标为（　　）
    A．（-$\frac{π}{4}$，0）B．（0，0）C．（$\frac{θ}{2}$，0）D．（θ，0）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学至少有一名女同学的概率是$\frac{7}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）的定义域为实数集R，及整数k、T；
    （1）若函数f（x）=2xsin（πx），证明f（x+2）=4f（x）；
    （2）若f（x+T）=k•f（x），且f（x）=axφ（x）（其中a为正的常数），试证明：函数φ（x）为周期函数；
    （3）若f（x+6）=$\sqrt{2}$f（x），且当x∈[-3，3]时，f（x）=$\frac{1}{10}x$（x2-9），记Sn=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n-2），n∈N+，求使得S1、S2、S3、…、Sn小于1000都成立的最大整数n．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，点A（2，0），B（0，3），若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，O是坐标原点，则λ+μ的取值范围是（　　）
    A．[2，4]B．[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{6}$]C．[$\frac{5}{6}$，2]D．[1，2]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．执行如图所示的程序框图，则输出的n为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=（x+a）lnx+b，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为x+y-2=0．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式
    （Ⅱ）证明：f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图，则输出的s=（　　）
    A．6B．15C．25D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bc，且a=5．
    （1）求△ABC的面积的最大值，并判断此时△ABC的形状；
    （2）若tanB=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{CB}$=λ$\overrightarrow{CD}$（λ＞0），|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{4\sqrt{10}}{5}$，求λ的值．

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