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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
    （1）证明；数列{an}是等比数列；
    （2）设bn=log2a2n+1，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；
    ②若α外的一条直线I与α内的一条直线平行，则I∥α
    ③设α∩β=I，若α内有一条直线垂直于I，则α⊥β
    ④直线I⊥α的充要条件是I与α内的两条直线垂直．
    其中所有的真命题的序号是①②．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知点C是线段AB上一点，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MA}|}$=$\frac{\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}}{\overrightarrow{|MB|}}$，则$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}}{|AB{|}^{2}}$的最大值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．画出计算1+2+$\frac{1}{2}$+3+$\frac{1}{3}$+…+2008+$\frac{1}{2008}$的算法框图，并编写出与框图对应的算法语句．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，4an+2=4an+1-an-1（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．甲、乙、丙3名教师安排在10月1日至5日的5天中值班，要求每人值班一天且每天至多安排一人．其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班，则不同的安排方法有（　　）种．
    A．36B．39C．42D．45

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设计一个算法，求1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）×（2n+1）＞2016成立的最小正整数n，试画出算法的程序框图并写出对应的程序．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设Sn是数列an=$\frac{1}{3}$[2n-（-1）n]的前n项的和，且bn=anan+1，问是否存在常数λ，使得bn-λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知正数数列{an}满足：a1=1，n∈N*时，有$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+1}{1-{a}_{n}}$．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）试问a3•a6是否为数列{an}中的项，若是，是第几项，若不是，说明理由；
    （3）设cn=an•an+1（n∈N*），若{cn}的前n项之和为Sn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•${3}^{{a}_{n}}$}的前n项和．

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